项目的风险定量分析

　　摘要：例如，Cliff的项目团队开发了灵敏度分析模型，用来估计通过改变工作时间和每小时成本所带来的工作利润等。在一些情况下，根据量化分析，项目可能改变方向或者取消，或者创建新的项目以帮助当前的项目成功，例如在“对在哪里”例子中提及的NASP项目。

　　11。6 风险定量分析

　　 风险定量分析经常在风险定性分析之后进行，当然这两个过程可以一同或分开进行。对于一些项目，项目团队只进行风险的定性分析。项目的性质和时间、资金的可用性影响到风险分析技术的使用类型。包含前沿技术的大型复杂项目需要较为广泛的风险定量分析。风险定量分析的主要技术包括数据收集、风险定量分析和模型技术。数据收集常涉及访谈、专家评判和概率分配信息收集。这一节主要关注决策树分析、模拟和灵敏度分析的风险定量分析和建模技术。

　　11．6。1 决策树和预期货币值

　　 决策树(decisiontree)是一种图形分析方法，可以帮助在未来结果不确定的情况下选择较好的行动路径。决策树分析的一种较为常见的应用为计算预期货币值。预期货币值(expectedmonetaryvalue，EMV)是风险事件概率和风险事件货币值的乘积。图11-6说明这一概念用于决定一个组织应该从事什么项目。例如，假设CliffBranch的公司正试图决定，是否应该提交项目1或项目2、还是两个项目的建议书、或不提交任何建议书。他们可以画出有两个分支的决策树，一个分支对应项目1，一个分支对应项目2。公司可以计算预期币值来帮助做出决定。

　　 为了建立一棵决策树并计算预期货币值，必须估计事件发生的概率或机会。例如，在图11-6中Cliff的公司有20％的概率或机会(P二0．20)赢得项目1的合同，估计该项目会有300 000美元的利润，如图顶部的分支的结果所示。有80％(P=0．80)的概率不会赢得项目1，结果估计会为—40000美元，这意味着，如果他们没有赢得合同，则公司投资在项目1上的40000美元将得不到补偿。各项目结果的概率之和必须都为1(对项目1，20％加上80％)。概率通常由专家评判来确定。Cliff或公司的其他人应该对他们赢得某些项目的可能性有个大概的估计。

　　 图11—6同样显示了项目2的概率和结果。假设有20％的概率Cliff的公司将会在项目2上损失50000美元。10％的概率会损失20000美元和70％的概率会赚取60 000美元。专家需要再一次对这些美元的数字和概率进行估算。

　　 为了计算各项目的预期货币值，将各项目的各种可能结果与概率相乘再求和。为了计算项目1的预期货币值，从左到右，将各分支的结果乘以概率值，再求和。在该例中，项目1的预期货币值是28 000美元。

　　 0．20(300 000美元)+0．80X(—40 000美元)=60 000美元—32 000美元=28 000美元

　　 项目2的预期货币值是30 000美元。

　　 0．20(-50 000美元)+0．10X(-20 000美元)+0．70X(60 000美元)

　　 =-10 000美元-2 000美元+42 000美元=30 000美元

　　 因为预期货币值估计了一项决策的全部货币值，所以你希望得到一个正数。预期货币值越高越好。既然EMV对项目1和项目2都是正值。那么Cliff的公司希望从两者中都得到一个正的结果，可能同时投标两个项目。如果他们不得不在两个项目之间做出选择(也许是因为有限的资源)，Cliff的公司将会选择项目2，因为它有一个相对高的EMV。

　　 在图11—6中也应该注意到，如果你仅看到了两个项目的可能结果，那么项目1看起来更加吸引人。你可以从项目1中赚取300 000美元，但你只能从项目2中赚取60 000美元。如果Cliff是一位风险喜好者，他自然会选择项目1。然而，在项目1中只有20％的机会得到那300 000美元，但却有70％的概率在项目2中得到60000美元。使用EMV有助于计算所有可能的结果和他们发生的概率，从而减少过度寻求激进或保守的风险策略的倾向。

　　 11．6．2 模拟

　　 较为复杂的一种风险定量分析技术是模拟。模拟是指用系统的模型或表示法来分析零售系统的预期行为或绩效。大多数模拟都以某种形式的蒙特卡罗分析为基础。蒙特卡罗分析(MonteCarloanalysis)通过多次模拟一个模型的结果，提供计算结果的统计分布。蒙特卡罗分析可以确定项目预测在某个日期前完成的概率为10％，在另外一个日期前完成的概率为50％。换句话说，蒙特卡罗分析能够预测在某个日期前完成的概率或成本等于或小于一定值的概率。

　　 当进行蒙特卡罗分析时，可以使用几种不同的分布函数。下面的例子采用了简化的方法。

　　 蒙特卡罗分析的基本步骤如下：

　　 1．评估所考虑变量的范围。换句话说，收集模型中变量较可能的、乐观的和悲观的估计值。比如，如果你正试图确定满足项目进度目标的可能性，项目网络图将是你的模型。你将收集每个任务中较可能的、乐观的和悲观的时间估计值。这一步与为执行PERT估计收集数据的步骤类似。但是，不必采用与PERT相同的加权平均计算公式，而是在蒙特卡罗模拟中采用如下的步骤。

　　 2．决定每个变量的概率分布。变量处在乐观和较有可能之间的概率有多大?例如，一位专家被指派一个较可能10周时间完成的任务，乐观估计8周，悲观估计为15周，那么这个任务在8-10周内完成的概率多大?专家的答复可能是20％的可能性。

　　 3．为每个变量，例如一个任务的时间评估，根据变量出现的概率分布选择一个随机值。例如上面的场景，你可以按照20％的可能性随机选取8—10周时间中的一个时间，以80％的可能性选取10—15周时间中的一个时间。

　　 4．利用为每个变量选定的数值组合，进行确定性分析，或遍历一次模型。例如，上面的任务时间选择12进行第一次分析。其他任务可以根据其评估和概率分布，或第一次分析所赋予的值随机选取一个值。

　　 5．多次重复步骤3和步骤4，获得各模型结果的概率分布。重复次数取决于变量的个数和结果中要求的置信度，但重复的次数一般在100—1 000之间。以项目进度作为示例，较终的模拟结果将显示在整个项目的完成时间期限内的概率。

　　图11—7阐述了使用基于蒙特卡罗模拟的项目进度结果。模拟使用微软Project和Risk+软件。图11—7左侧是柱状图和一条S形曲线。每列的高度显示了模拟一遍的给定的时间间隔内项目完成的次数。在这个示例中，时间间隔是2个工作日，模拟进行了250次。第一列显示项目在模拟中，在1／29／07前只完成了2次。从图表右边的数值范围读人S形曲线，给出了在给定日期或之前完成项目的累积概率。图11—7右侧用表格形式显示这些信息。例如，项目在2／8／07之前完成的可能性是10％，在2／17／07之前完成的可能性是50％，有90％的可能性在2／25／07之前完成。

　　 可以想像人们使用软件进行蒙特卡罗分析要求所采取的步骤。一些基于个人计算机的协同软件包可以进行蒙特卡罗模拟。很多产品会根据模拟结果显示出主要的风险是什么。例如，一个跨度比较大的任务评估可能引起项目进度的不确定性。你可以在本章的后续部分了解到更多的关于使用模拟或其他项目风险管理软件的知识。

　　对在哪里？

　　一个大型航天公司使用蒙特卡罗分析来量化几个先进设计工程项目的风险。荚国国家航天计划(NASP)项目涉及许多风险。这一耗资几十亿美元的项目是要设计并开发一种飞行器，这种飞行器能够通过使用“单级入轨”的方法飞入太空。“单级入轨”方法是指飞行器在没有火箭助推力的情况下，必须获得25马赫(25倍声速》的速度。在20世纪80年代中期，一个由工程师和业务专家组成的团队共同合作，开发一种用于估算NASP项目开发的时间和成本的软件模型。然后，将该模型与蒙特卡罗模拟软件连接起来，以确定项目成本和进度风险的来源。其后，蒙特卡罗分析的结果用于决定公司该如何投资内部研究和开发基金。尽管NASP项目中止了，但研究的成果已经帮助开发了用于许多现代飞行器的先进材料和推进系统。

　　11．6．3 灵敏度分析

　　 很多人熟悉灵敏度分析(sensitivityanalysis)，通过改变一个或多个变量观察其结果。例如，很多人使用灵敏度分析在给定的各种贷款利率和贷款期限情况下，决定他们的月供。如果你从银行借100000美元，30年还清，且利率是6％，那你每月需要还多少?如果利率是7％又如何呢?如果是15年还清，且利率是5％呢?

　　很多专家借助灵敏度分析辅助做一些常用的商业决策，比如基于不同的假设决定收支平衡点。人们通常使用类似Excel的电子商务表格软件做灵敏度分析。图11—8显示了一个Excel文件，它能快速地给出一种产品基于单位销售价格、单元制造成本和月固定支出等不同输入的收支平衡点。当前输入导致卖出价为每单位6 250美元才能达到收支平衡。使用这个表格，用户